Beberapa waktu yang lalu saya membaca sebuah pesan yang dikirim oloeh saudara xxx melalui AACD. Suatu forum di jejaring sosial Facebook.yang isinya suatu perhitungan aljabar yang hasilnya adalah 1=2,(pengirim pesan mengatakan bahwa dengan hasil ini dikatakan bahwa matematika bisa berpolitik),disini saya akan berbagi ilmu yang saya punya,mengapa hal ini dapat terjadi.
Ok,,lebih baik saya tulis ulang proses aljabar tersebut.
a^2 - b^2 = (a + b) (a - b). Kalau a diganti b, maka persmaan itu menjadi:
a^2 - a^2 = (a - a) (a + a). Pada sayap kiri faktor a dapat dikeluarkan, lalu sayap kiri persamaan menjadi: a (a - a), sehingga
a (a - a) = (a - a) (a + a). Karena sayap kiri mempunyai faktor yang sama dengan sayap kanan, maka persamaan itu akhirnya menjadi:
a = (a + a),
a = 2a,
1 = 2
sebagai mahasiswa baru fisika saya kurang sependapat dengan argument yang diberikan penulis kalo itu adalah pembuktian bahwa matematika itu bisa berpolitik,dengan pemaparan bentuk aljabar diatas,itu murni bukan sebuah keisengan namun lebih baik saya katakan sebagai bentuk KESALAHAN,so what?apa donk kesalahannya,jelas-jelas hasil yang diproleh secara matematis 1=3.ok,letak kesalahannya adalah pada perlakuan 0/0 = 1, dan juga seperti pemaparan diatas bentuk a - a = 0?
so kita mesti hati-hatilah terhadap angka 0. kebanyakan kita menyangka
1 x 0 = 0,
2 x 0 = 0,
3 x 0 = 0,
4 x 0 = 0 dst.
Bagi saya ini tidak benar(alias salah), karena jika mengikuti aturan itu secara matematis maka
0/0 = 1,
0/0 = 2, dst yang menghadirkan KESALAHAN 1 = 3 untuk 0/0 = 1.
JADI berapa 0/0 = ? (tak tentu).
Lalu 0 x 0 = ? juga tidak tentu. (bayangkan sendiri)
atau kita kembali pada hukum komutatif? 1 x 0 = 0 x 1? , 2 x 0 = 0 x 2? Tidak jelas.
Jadi solusinya apa????????????????SAYA SENDIRI BINGUNG,,so mestilah kita sadar bahwa kemampuan manusia dalam mengkaji alam semesta ini sangatlah terbatas kemampuannya.,menrut saya itu hanya akan menjadi teka-teki ddalam hidup saya,ya maksudnya adalah bahwa matematika juga mengandung yang HAL YANG TIDAK EKSAK,bagaimana dengan kalian?
a
ReplyDeletea
ReplyDeleteMengomentari teka teki matematika (1=2) yang pembuktiannya melalui penyelesaian persamaan :
ReplyDeletea^2-b^2=(a+b)*(a-b)
lalu menjadi
a^2-a^2=(a+a)*(a-a)
a*(a-a)=2a*(a-a)
lalu faktor pembagi kiri dan kanan dihilangkan
sehingga menjadi :
a=2a
maka diperoleh 1= 2
Adalah sebuah penyelesaian aljabar yg sangat keliru sehingga hasil akhirnya pun salah, sektor kiri tidak sama dgn sektor kanan...
Seharusnya ketika sampai pada tahap :
a^2-a^2=(a+a)*(a-a)
sektor kanan maupun sektor kiri jelas bernilai nihil, maka langsung saja kita dapatkan :
0 = 2a * 0
0 = 0
kiri dan kanan sudah sama berarti proses aljabarnya sudah benar.
Atau ketika sampai pada :
a*(a-a)=2a*(a-a)
adalah keliru kalau dgn cara menghilangkan faktor pembagi (a-a) di kedua sektor, karena sektor kiri atau pun sektor kanan sudah sangat jelas bernilai nihil :
0 = 0
Kalau sektor kiri dan kanan sudah sangat jelas bernilai nihil, yah sudah jangan mencari cari jalan lain yang akhirnya hasilnyapun salah, persoalan yg sederhana jangan dibuat susah.
Apalagi yang menjadi faktor pembagi bernilai 0.
maka kalau itu dihilangkan seperti proses diatas, maka kita akan mendapatkan semua bilangan menjadi "sama dengan" yakni 1=2=3=4=5=6.....=10=20 dst
Marilah kita lihat persamaan berikut:
23*(p-p) = 50 *(p-p)
Persamaan ini sudah benar sektor kiri dan kanan bernilai 0, dan langsung kita dapatkan :
0=0 dan selesai.
Tapi kalau kita hilangkan terlebih dulu. faktor pembaginya dikiri dan kanan yaitu (p-p) maka kita akan dapatkan :
23 = 50, ĺagi2 proses penyelesaian yg amat keliru.
Perlu diingat pula bahwa angka berapapun kalau dikalikan dgn 0 hasilnya akan 0 pula, lihat saja3 23*0=0 dan 50*0=0
sama2 menghasilkan 0
meski 23 tidaklah sama dgn 50 dan kalau balik membagi 0 : 0 hasilnya bukan 23 dan bukan pula 50, saya juga tidak faham apakah 0:0 itu = 1 atau 0:0 = menjadi bil tak terbatas.
Semoga komentar saya ini bermanfaat.
Mengomentari teka teki matematika (1=2) yang pembuktiannya melalui penyelesaian persamaan :
ReplyDeletea^2-b^2=(a+b)*(a-b)
lalu menjadi
a^2-a^2=(a+a)*(a-a)
a*(a-a)=2a*(a-a)
lalu faktor pembagi kiri dan kanan dihilangkan
sehingga menjadi :
a=2a
maka diperoleh 1= 2
Adalah sebuah penyelesaian aljabar yg sangat keliru sehingga hasil akhirnya pun salah, sektor kiri tidak sama dgn sektor kanan...
Seharusnya ketika sampai pada tahap :
a^2-a^2=(a+a)*(a-a)
sektor kanan maupun sektor kiri jelas bernilai nihil, maka langsung saja kita dapatkan :
0 = 2a * 0
0 = 0
kiri dan kanan sudah sama berarti proses aljabarnya sudah benar.
Atau ketika sampai pada :
a*(a-a)=2a*(a-a)
adalah keliru kalau dgn cara menghilangkan faktor pembagi (a-a) di kedua sektor, karena sektor kiri atau pun sektor kanan sudah sangat jelas bernilai nihil :
0 = 0
Kalau sektor kiri dan kanan sudah sangat jelas bernilai nihil, yah sudah jangan mencari cari jalan lain yang akhirnya hasilnyapun salah, persoalan yg sederhana jangan dibuat susah.
Apalagi yang menjadi faktor pembagi bernilai 0.
maka kalau itu dihilangkan seperti proses diatas, maka kita akan mendapatkan semua bilangan menjadi "sama dengan" yakni 1=2=3=4=5=6.....=10=20 dst
Marilah kita lihat persamaan berikut:
23*(p-p) = 50 *(p-p)
Persamaan ini sudah benar sektor kiri dan kanan bernilai 0, dan langsung kita dapatkan :
0=0 dan selesai.
Tapi kalau kita hilangkan terlebih dulu. faktor pembaginya dikiri dan kanan yaitu (p-p) maka kita akan dapatkan :
23 = 50, ĺagi2 proses penyelesaian yg amat keliru.
Perlu diingat pula bahwa angka berapapun kalau dikalikan dgn 0 hasilnya akan 0 pula, lihat saja3 23*0=0 dan 50*0=0
sama2 menghasilkan 0
meski 23 tidaklah sama dgn 50 dan kalau balik membagi 0 : 0 hasilnya bukan 23 dan bukan pula 50, saya juga tidak faham apakah 0:0 itu = 1 atau 0:0 = menjadi bil tak terbatas.
Semoga komentar saya ini bermanfaat.